Bihar Board Class 8 Maths Solutions In Hindi Chapter 3 ज्यामितीय आकृतियों की समझ

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi ज्यामितीय आकृतियों की समझ Ex 3.1

ज्यामिति आकृति की समझ Bihar Board Class 8
प्रश्न 1.सरल एवं बंद आकृति क्या होती है ? उदाहरण देते हुए उसके प्रमुख गुणों को समझाइए।

हल:- ऐसे आकृति जो कही भी स्वयं को न काटती हो तथा चारो तरफ से बंद हो वे सरल एवं बंद आकृति कहलाती है ।
उदहारण:-

गुण:-
1.यह एक बंद क्षेत्रफल का निर्माण करती हैं।
2.ये रेखाएँ कहीं पर भी एक-दूसरे को कहीं भी नहीं काटती हैं।

Bihar Board Class 8 Math Solution
प्रश्न 2.निम्न आकृतियों में से पहचान करें की कौन-सी सरल हैं, कौन-सी बंद हैं पर सरल नहीं हैं, कौन-सी खुली हैं, कौन-सी उत्तल एवं कौन-सी अवतल आकृति हैं ?

Bihar Board Class 8 Math Solution Chapter 3
प्रश्न 3.नीचे दिए गए बहुभुज के नाम लिखिए तथा उसके सभी संभावित विकर्ण खींचिए :
विकर्णों की संख्या कितनी है?

हल:- बहुभुज का नाम – षट्भुज
विकणों की संख्या = 9

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प्रश्न 4.नीचे के चित्र में कुछ कारें पड़ी हैं। बीच में चौकोर आकार का मैदान है। बताइए कि कितनी कार बहुभुज के अभ्यंतर भाग में हैं ? कितनी बहिर्भाग में हैं?

हल:- (i) अभ्यन्तर ( यानि अंदर वाला भाग ) में = 5 कारे ।
(ii) बहिर्भाग ( यानि बाहर वाला भाग ) में = 3 कारे ।

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बिहार बोर्ड क्लास 8 मैथ सलूशन प्रश्न 5.
नीचे के दो कॉलम में से एक में बहुभुज का नाम तथा दूसरे में उसकी भुजाओं की संख्याएँ दी गई हैं, बहुभुज के नाम को उनकी भुजाओं की संख्या से मिलान कीजिए।

त्रिभुज	पंचभुज	सप्तभुज	नवभुज	षट्भुज
900°	1260°	180°	720°	540°

त्रिभुज	पंचभुज	सप्तभुज	नवभुज	षट्भुज
180°	540°	900°	1260°	720°

सूत्र से,
अन्तःकोणों का योग = 2 ( n-2 ) x 90°
जहा n= भुजाओ की संख्या
(i) त्रिभुज में भुजाओ की संख्या (n) = 3
= 2 ( n – 2) x 90°
= 2 ( 3 – 2) x 90°
= 2 x 1 x 90° = 180°
(ii) पंचभुज में भुजाओ की संख्या (n) = 5
= 2 ( n – 2) x 90°
= 2 ( 5 – 2) x 90°
= 2 x 3 x 90° = 540°
(iii) सप्तभुज में भुजाओ की संख्या (n) = 7
= 2 ( n – 2) x 90°
= 2 ( 7 – 2) x 90°
= 2 x 5 x 90° = 900°
(iv) नवभुज में भुजाओ की संख्या (n) = 9
= 2 ( n – 2) x 90°
= 2 ( 9 – 2) x 90°
= 2 x 5 x 90° = 1260°
(v) षट्भुज में भुजाओ की संख्या (n) = 6
= 2 ( n – 2) x 90°
= 2 ( 6 – 2) x 90
= 2 x 6 x 90° = 720°

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 6.
एक बहुभुज के अन्तःकोणों के मापों का योग 540° है उसमें कितनी भुजाएँ हैं? बताइए?

हल:- बहुभुज के अन्तःकोणों का योग = 540°
सूत्र से,
बहुभुज के अन्तःकोणों का योग = 2 ( n -2 ) x 90°
540° = 2 ( n -2 ) x 90°
या 540° = 2n – 4 x 90°
या 540°/ 90° = 2n – 4
या 6 + 4 = 2n
या 10 = 2n
या n = 10/2
n = 5
अतः भुजाओ की संख्या है ।

Class 8 Bihar Board Math Solution प्रश्न 7.
एक समबहुभुज की आठ भुजाएँ हैं, उसके प्रत्येक बाह्यकोणों की माप ज्ञात कीजिए । प्रत्येक अंतःकोण कितने माप का होगा?

हल:-
दिया है – सम बहुभुज की भुजाए की संख्या = 8
बहुभुज के बाह्य कोणों का योग = 360°
प्रत्येक वाह्य कोणों का योग = 360°/8 = 45°
सूत्र से,
अन्तः कोणों का योग = 2 ( n -2 ) x 90°
= 2 ( 8 -2 ) x 90°
= 2 x 6 x 90°
1080°
अतः प्रत्येक अन्तः कोण = 1080°/8 =135°

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Bihar Board Class 8 Maths Solutions In Hindi Chapter 3 ज्यामितीय आकृतियों की समझ

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 1.
समलंब ABCD में कोण A = 100° तथा कोण B = 110° हैं तब शेष दोनों कोणों की माप क्या होगी?

हल:-
हम जानते है कि समलम्ब चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° होता है ।
∠A + ∠D = 180°
100° + ∠D = 180°
∠D = 180 – 100
∠D = 80°
इसी प्रकार,
∠B + ∠C = 180°
110° + ∠C = 180°
∠C = 180° – 110°
∠C = 70°
अतः शेष दोनों कोणों की माप ∠C = 70° , ∠D = 80°

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 2.
एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 3 : 2 के अनुपात में हैं यदि पहली आसन्न भुजा 6 सेमी हो तब उस समांतर चतुर्भुज की परिमिति क्या होगी?

हल:-
हम जानते है कि समांतर चतुर्भुज की समुख भुजाएँ आपस में समान होती हैं।
AB = DC, AD = BC
या AB // DC, AD // BC
माना कि
AB=3x, BC=2x
प्रश्नानुसार,
3x = 6 cm
x = 6/3
x = 2
तब ,
पहला आसन्न भुजाएँ = 3x
= 3 x 2 = 6
दूसरी आसन्न भुजाएँ = 2x
= 2 x 2 = 4
अतः
समांतर चतुर्भुज की परिमिति = 2 (ल. + चौ.)
= 2 (6 + 4)
= 2 × 10
= 20 cm.

Class 8 Math Solution Bihar Board प्रश्न 3.
समांतर चतुर्भुज का एक कोण 120″ है, तो उसके बाकी तीनों कोणों की माप क्या होगी?

हल:-
हम जानते है हम जानते है कि समांतर चतुर्भुज की समुख भुजाएँ आपस में समान होती हैं।
∠A = ∠C 120° तथा ∠B = ∠D
प्रश्नानुसार, 
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
[∴ ∠B = ∠D (सम्मुख कोण)]
120° + ∠B + 120° + ∠B = 360°
240° +2∠B = 360°
2∠B = 360° – 240°
2∠B = 120°
∠B = 120°/2
∠B = 60°
∠B = ∠D = 60°

Bihar Board 8th Class Math Book Pdf Download प्रश्न 4.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लम्बाई 6 मीटर एवं 8 मीटर है तो उसके प्रत्येक भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।