Bihar Board Class 8 Maths Solution In Hindi Chapter 4 आँकड़ों का प्रबंधन

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 4 आँकड़ों का प्रबंधन Text Book Questions and Answers.

Bihar Board Class 8 Maths Solution Chapter 4 आँकड़ों का प्रबंधन

Bihar Board Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन text Questions

Bihar Board Class 8 Maths solution आँकड़ों का प्रबंधन प्रश्नावली (Ex) 4.1
1. अवकाश के दिनों में कक्षा – 8 के विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन पढ़ने के समय ( घंटो में ), दिए हुए आलेख में दर्शाए गए है :

निम्नलिखित प्रश्नो का उत्तर दीजिए:
(अ) अधिकतम विद्यार्थियों ने कितने घंटों तक पढ़ा?
(ब) 5 घंटों से कम समय तक कितने विद्यार्थियों ने पढ़ा?
(स) कुल कितने विद्यार्थियों ने अवकाश के दिनों में भी पढ़ा?
(द) किस वर्ग अन्तराल की बारम्बारता अधिकतम है?
उत्तर
(अ) 4 – 5 घंटे।
(ब) 4 + 8 + 20 + 28 = 60 विद्यार्थी।
(स) 4 + 8 + 20 + 28 + 16 + 12 = 88 विद्यार्थी।
(द) 4 – 5

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 2.
अपनी कक्षा के सभी छात्रों के जूते या चप्पलों के माप एकत्रित कीजिए। उन्हें निम्न तालिका में भरकर एक बारम्बारता बंटन सारणी बनाइए।

जुत्तो की माप	मिलान चिन्ह	बारम्बारता
5 नवम्बर
6 नवम्बर
7 नवम्बर
8 नवम्बर

जुत्तो की माप	मिलान चिन्ह	बारम्बारता
5 नवम्बर	||||	4
6 नवम्बर	|||	3
7 नवम्बर	||||	5
8 नवम्बर	|||||	6

बिहार बोर्ड क्लास 8 गणित प्रश्न 3.
ककड़िया गाँव के 27 मकानों के एक माह का बिजली बिल रुपयों में निम्नलिखित है:
324, 700, 617, 400, 356, 365, 435, 548, 780, 570, 312, 584, 506, 736, 378, 685, 630, 674, 754, 776, 596, 745, 763, 422, 580, 565, 570.

वर्ग-अंतराल 300-400 आदि लेकर एक बारम्बारता सारणी बनाइए ।

बिजली बिल (वर्ग-अंतराल)	मिलान चिन्ह	बारम्बारता
300 – 400		5
400 – 500		3
500 – 600		8
600 – 700		4
700 – 800		7
	कुल	27

Class 8 Maths Bihar Board प्रश्न 4.
प्रश्न-3 में दिए आँकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आवत चित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(i) किस समूह में बिजली उपभोक्ता की संख्या सबसे अधिक है।
(ii) कितने बिजली उपभोक्ता 500 रुपये या उससे अधिक बिल जमा करते हैं।
(iii) कितने उपभोक्ता 400 रुपये से कम का बिल जमा करते हैं?
(iv) वर्ग अन्तराल 400-500 की उच्च सीमा एवं निम्न सीमा क्या हैं?
(v) आलेख में कितने वर्ग अन्तराल है?

(i) 500 – 600
(ii) 8 + 4 + 7 = 19
(iii) 5
(iv) उच्च सीमा = 500, निम्न सीमा = 400
(v) 100

Class 8 Math Bihar Board प्रश्न 5.
राजू अपने घर के कपड़ों को रंगों के आधार पर अलग करके इस प्रकार अंकित करता है-उजला (W) लाल (R) काला (B) पीला (Y) अन्य रंग (O) । बनाई गई सूची निम्न रूप में है-
R R O W R B Y R B W W O O R B Y Y O W R B Y Y B R R O W W R W O O R Y W B Y
मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए एक.बारम्बारता बंटम सारणी बनाइए। इसे प्रदर्शित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।

प्रश्न 6.अपनी कक्षा के छात्रों से यह जानकारी प्राप्त कीजिए कि वह घर पर पिछले दिन कितने समय पढ़े। इन आँकड़ों को निम्न वर्गीकृत बारम्बारता सारणी भरिए।

समय(मिनट में)	मिलान चिन्ह	बारम्बारता
0 – 30		1
30 – 60		4
60 – 90		3
90 – 120		5
120 – 150		6
150 – 180		4
180 – 210		7
210 – 240		2

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से किस प्रकार के आँकड़ों को दर्शाने के लिए आप एक आयत चित्र का प्रयोग करेंगे?
(अ) घर के विभिन्न अनाजों की मात्रा।
(ब) किसी विद्यालय के सभी विद्यार्थियों की ऊँचाई।
(स) 5 कंपनियों द्वारा निर्मित टेलीविजनों की संख्या।
(द) एक व्यस्त चौराहे पर प्रातः 8.00 बजे से दोपहर 2 बजे तक गुजरने वाली वाहनों की संख्या।
(य) आपके वर्ग के सभी छात्रों का घर से विद्यालय की दूरी। (मीटर में) प्रत्येक के लिए कारण भी दीजिए।

उत्तर :-
(ब), (द) और (य) को वर्ग अन्तरालों में दर्शाया जा सकता है तथा आयत चित्र खींचा जा सकता है।

Bihar Board Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन Ex 4.2

प्रश्न 1.
किसी विद्यार्थी के छोटी-सी पुस्तकालय में विभिन्न विषयों की पुस्तकें नीचे दी गई हैं। इन आंकड़ों को एक पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित कीजिए।

विषय	पुस्तकों की संख्या	केंद्रीय कोण
विज्ञानं	40	40/72 x 360० = 200०
गणित	12	12/72 x 360० = 60०
अंग्रेजी	9	9/72 x 360० = 45०
हिंदी	7	7/72 x 360० = 35०
सा.अध्ययन	4	4/72 x 360० = 20०
योग	72

प्रश्न 2.
एक परिवार की मासिक आय 12000 रु. है। परिवार की मासिक खर्च निम्नानुसार है, दिए गये आंकड़ों से पाई चार्ट बनाइए।

मद	मकान किराया	भोजन	शिक्षा	मनोरंजन	स्वास्थय
खर्च (रु. में)	1500	6000	2000	1000	1500

मद	खर्च (रु. में)	केंद्रीय कोण
मकान किराया	1500	1500/12000 x 360० = 45०
भोजन	6000	6000/12000 x 360० = 180०
शिक्षा	2000	2000/12000 x 360० = 60०
मनोरंजन	1000	1000/12000 x 360० = 30०
स्वास्थय	1500	1500/12000 x 360० = 45०
मासिक आय	कुल = 12000

प्रश्न 3.
विभूति द्वारा गणित की छः माहों की मासिक जांच परीक्षा के प्राप्तांक निम्नानुसार है-

महीने का नाम	अप्रैल	मई	जून	जुलाई	अगस्त	सितम्बर
प्राप्तांक 100 में	40	45	65	35	55	60

महीने का नाम	प्राप्तांक 100 में	केंद्रीय कोण
अप्रैल	40	40/300 x 360० = 48०
मई	45	45/300 x 360० = 54०
जून	65	65/300 x 360० = 78०
जुलाई	35	35/300 x 360० = 42०
अगस्त	55	55/300 x 360० = 66०
सितम्बर	60	60/300 x 360० = 72०
कुल	300

प्रश्न 4.
एक विद्यालय के कक्षा I से V तक के 900 विद्यार्थियों की संख्या लेखाचित्रानुसार है। लेखाचित्र की सहायता से बताइए
(i) कक्षा-I में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
(ii) सबसे कम विद्यार्थी किस कक्षा में हैं?
(iii) कक्षा-III से कक्षा-V तक कुल कितने विद्यार्थी हैं ?

हल:-
(i) 250 विद्यार्थी
(ii) कक्षा – v
(iii) 500 विद्यार्थी

Bihar Board Class 8 Maths आँकड़ों का प्रबंधन Ex 4.3

प्रश्न 1.
दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। एक सिक्के के चित आने की क्या प्रायिकता है ।

हल:-

आने की सम्भावना ( H.H ) , ( T,T ) , ( H,T ) , ( T,H ) जहा H = चित , T = पट

घटने के अनुकूल परिणामो की संख्या = 2H
प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या = 4
सूत्र से,
p(e) = n(e)/n(s)
प्रायिकता = 2/4 = 1/2

प्रश्न 2. एक थैले में 6 सफेद, 11 लाल और 7 पीले रंग की गेंद हैं। उस थैले में से एक पीले गेंद निकालने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

हल:-
सफेद गेंद की संख्या = 6
लाल गेंद की संख्या = 11
पिले गेंद की संख्या = 7
कुल गेंद = 24
घटने के अनुकूल परिणामो की संख्या = 7
प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या = 24
सूत्र से,
प्रायिकता = n(e)/n(s)
=7/24
अतः पिले गेंद की प्रायिकता =7/24

प्रश्न 3. अच्छी तरह से फेटी हुई 52 ताशों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी?

हल:-
घटने की कुल परिणामो की संख्या = 4
प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या = 52
सूत्र से,
प्रायिकता = n(e)/n(s)
या प्रायिकता = अनुकूल परिणामो की संख्या / प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या
प्रायिकता = 4/52 = 1/13
अतः 1 इक्का की प्रायिकता = 1/13

प्रश्न 4. जब एक पासे को फेंका जाता है तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले प्रायिकताओं को लिखिए :
(i) (a) एक अभाज्य संख्या
(b) एक अभाज्य संख्या नहीं
(ii) (a) 4 से बड़ी एक संख्या
(b) 4 से बड़ी संख्या नहीं
(iii) एक सम संख्या

हल:-
पासे में अंको की संख्या = 1,2,3,4,5,6
सूत्र से,
प्रायिकता = अनुकूल परिणामो की संख्या / प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या
(i) a. प्रायिकता = 3/6 = 1/2
b. प्रायिकता = 3/6 = 1/2
(ii) a. प्रायिकता = 2/6 = 1/3
b. प्रायिकता = 4/6 = 2/3
(iii) प्रायिकता = 3/6 = 1/2

प्रश्न 5.
12 अलग-अलग पर्चियों पर 1 से 12 तक संख्याएँ लिखी हुई हैं (एक पर्ची पर एक संख्या) उन्हें एक डब्बे में रखकर अच्छी तरह ‘मिला दिया जाता है। डब्बे के अन्दर से बिना देखे एक पर्ची निकाली जाती है। निम्नलिखित की प्रायिकता क्या होगी
(i) संख्या 5 प्राप्त करना
(ii) संख्या 13 प्राप्त करना
(iii) संख्या 1 से 12 में कोई एक प्राप्त करना।

हल:-
1 से 12 तक की संख्या = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
सूत्र से,
प्रायिकता = अनुकूल परिणामो की संख्या / प्रयोग में परिणामो की कुल संख्या
(i) प्रायिकता = 1/12
(ii) प्रायिकता = 0/12 = 0
(iii) प्रायिकता = 12/12 = 1