Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 13 क्षेत्रमिति Text Book Questions and Answers.
Bihar Board Class 8 Math Solution Chapter 13 क्षेत्रमिति
Bihar Board Class 8 Math Solution क्षेत्रमिति Ex 13.1
Chhetramiti Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 1.
बगल की आकृतियों में एक आयताकार और एक वर्गाकार खेल के मैदान के माप दिए हुए हैं। यदि इनके परिमाप समान हैं तो किस मैदान का क्षेत्रफल अधिक होगा?
हल :-
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
4 × 80 = 320 मी.
आयत का परिमाप = 2 ( लम्बाई + चौड़ाई )
2 ( 100 + 60 ) = 2 × 160 = 320 मी.
वर्गाकार मैदान का क्षे० = ( भुजा )2
(80)2 = 6400 मी.2
आयताकार मैदान का क्षे० = लम्बाई × चौड़ाई
100 × 60 = 6000 मी.2
अतः वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल अधिक होगा ।
क्षेत्रमिति Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 2.
विमला के पास एक आयताकार प्लॉट है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) वह प्लॉट के बीच में एक वर्गाकार घर बनाना चाहती है। घर के चारों ओर फुलवारी लगवानी है। उसे फुलवारी लगाने में 40 रु. प्रति वर्गमीटर की दर से कितने रुपये खर्च करने होंगे?
हल :-
आयताकार प्लॉट का कुल क्षे० = लम्बाई × चौड़ाई
80 × 60 = 4800 मी.2
वर्गाकार घर का क्षे० = ( भुजा )2
(40)2 = 1600 मी.2
प्रश्नानुसार ,
फुलवारी का क्षे० = प्लाट का क्षे० – घर का क्षे०
4800 – 1600 = 3200 मी.2
1 वर्ग मीटर फुलवारी लगवाने में खर्च = 40 रु.
32 वर्ग मीटर फुलवारी लगवाने में खर्च = 40 × 3200 = 128000 रु.
Ex 13.1 Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 3.
अमरेश अपने घर के आँगन में ईंट बिछवाना चाहता है। यदि आँगन की लम्बाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर हो तो एक ईंट की लम्बाई 25 सेमी. और 80 सेमी. हो तो उस आँगन में कितने ईंटें लगेंगी? (कच्चा चित्र बिनाकर हल करें)।
हल :-
आयताकार आँगन की लम्बाई = 20 मी.
= 2000 सेंमी.
आयताकार आँगन की चौड़ाई = 15 मी.
= 1500 सेंमी.
आँगन का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौराई
2000 × 1500 = 3000000 सेंमी.2
1 ईट का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
80 × 25 = 2000 सेंमी.2
आँगन में लगी कुल ईटो की संख्या = आँगन का क्षेत्रफल / 1 ईटो की संख्या
3000000/2000 = 1500 ईट
Exercise 13.1 Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 4.
एक त्रिभुजाकार खेत का क्षेत्रफल 600 वर्गमीटर तथा ऊँचाई 60 मीटर है तो उस खेत का आधार ज्ञात करें।
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
Ex 13.2 Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 5.
एक धावक को कम से कम दूरी तय करने के लिए निम्न में से किस आकृति पर चक्कर लगाना चाहिए? आप जानते हैं कि सम्पूर्ण वृत्त की परिधि का सूत्र c = 2πr जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है।
Bihar Board Class 8 Math Solution क्षेत्रमिति Ex-13.2
Class 8 Maths Chapter 13 Exercise 13.1 Solution Bihar Board प्रश्न 1.
एक समलम्ब चतुर्भुज PORS के ∠P और ∠S समकोण है। इसकी भुजाओं की माप चित्र में दर्शाई गई है, समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
क्षेत्रमिति कक्षा 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 2.
एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD में AB, CD का समान्तर है AB = 30 सेमी., BC = 15 सेमी., DC = 44 सेमी. और AD = 13 सेमी.। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Class 8 Exercise 13.1 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 3.
किसी समलम्ब चतुर्भुज की समानान्तर भुजाएं 52 सेमी. और 27 सेमी. है तथा अन्य दो भुजाएँ 25 सेमी. और 30 सेमी. की हैं। समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
13.1 Class 8 Bihar Board Chapter 13 प्रश्न 4.
किसी समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 200 मी.2 है और इसकी ऊँचाई 8 मी. है। यदि समान्तर भुजाओं में एक भुजा दूसरी भुजा से 6 मी. अधिक है तो समान्तर भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Maths Class 8 Chapter 13 Exercise 13.1 Bihar Board प्रश्न 5.
किसी समलम्ब चतुर्भुज की समान्तर भुजाएँ क्रमशः 24 सेमी. और 20 सेमी. हैं तथा दोनों भुजाओं के बीच की दूरी 15 सेमी. है, इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Ch 13.1 Maths Class 8 Bihar Board प्रश्न 6.
किसी समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 384 सेमी.2 है। यदि समान्तर भुजाओं का अनुपात 3 : 5 हो और दोनों की लम्बात्मक दूरी 12 सेमी. हो तो प्रत्येक समान्तर भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 math प्रश्न 7.
एक समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 8 सेमी. है और इसका क्षेत्रफल 11.2 सेमी.2 है तो इस चतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात करें।
Bihar Board Class प्रश्न 8.
एक समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 8 सेमी. है और इसका क्षेत्रफल 11.2 सेमी2 है तो इस चतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात करें।
bihar board class 8 math solution in hindi प्रश्न 9.
किसी समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 64 सेमी2 है और इसकी परिमाप 64 सेमी. है। समचतुर्भुज का शीर्ष लम्ब ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
class 8 math solution in hindi chapter 13 प्रश्न 10.
एक समचतुर्भुजाकार पार्क की प्रत्येक भुजा की लम्बाई 72 मीटर तथा शीर्ष लम्ब 18 मीटर है। उस वर्गाकार खेल के मैदान का भुजा क्या होगी जिसका क्षेत्रफल इस समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है?
class 8 math solution 13.2 प्रश्न 11.
किसी चतुर्भुज का एक विकर्ण 30 मीटर और सम्मुख शीर्षों से डाले गए लम्ब 10 मी. और 8 मी. हैं तो चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालिए।
class 8 math solution 13.2 in hindi प्रश्न 12.
निम्न आकृति का क्षेत्रफल तथा शीर्ष लम्ब ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Math Solution क्षेत्रमिति Ex-13.3
bihar board class 8 math solution 13.3 प्रश्न 1.
दिए गए दोनों घनों को जोड़कर एक घनाभ बनाया गया, तो घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
bihar board class 8 math solution chapter 13 In hindi प्रश्न 2.
एक घन की एक भुजा 12 सेन्टीमीटर है तो धन का सम्पूर्ण. पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 3.
एक धनाभाकार पिंड की लम्बाई 15 सेमी., चौड़ाई 14 सेमी. एवं ऊँचाई 13 सेमी. है, पिंड का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
bihar board math class 8 प्रश्न 4.
ऐसे घनाभाकार पिंड की भुजा ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 2400 वर्ग मीटर है।
bihar board math class 8 solution chapter 13 प्रश्न 5.
एक घनाभाकार साबुन की लम्बाई 6 सेमी., चौड़ाई 5 सेमी. एवं सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 148 वर्ग सेमी. है तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
bihar board math solution प्रश्न 6.
एक घनाकार लकड़ी के टुकड़े की एक किनारे की लम्बाई 10 सेमी. है। उसमें से 3 सेमी. × 2 सेमी. × 1 सेमी. आकार का घनाभ एक कोने से काटकर निकाल दिया गया तो शेष क्षेत्रफल कितना होगा?
ganesh all classes bihar board math प्रश्न 7.
एक बेलन की ऊँचाई 25 सेमी. है और आधार का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी. है तो बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
ganesh all classes class 8 math प्रश्न 8.
एक बेलनाकार लकड़ी की लम्बाई 50 सेमी. है तथा आधार की त्रिज्या 14 सेमी. है। इसके सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
class 8 math chapter 13 kshetremiti प्रश्न 9.
यदि आपको इन आकृतियों को कागज से पूरा-पूरा ढंकना हो तो कम से कम कितने कागज की आवश्यकता होगी?
Hindi Medium Class 8 math Solution प्रश्न 10.
एक भवन में 20 बेलनाकार खंभे लगे हैं जिसकी ऊँचाई 4 मीटर है तथा त्रिज्या 14 सेमी. है। 4 रुपये प्रति वर्गमीटर की दर से वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल में रँगाई करने का खर्च ज्ञात कीजिए।
Bihar Board Class 8 Maths क्षेत्रमिति Ex 13.4
प्रश्न 1.
(अ) एक घन में कितनी सतहें होती हैं?
(ब) किसी घनाभ में किनारों की कुल संख्या कितनी है?
(स) घन और घनाभ के सतहों में क्या अंतर है?
(द) घन में कितने शीर्ष होते हैं?
प्रश्न 2. नीचे घनाभ के किनारों की लम्बाइयाँ दी हुई हैं, उनके
अ. कुल पृष्ठ का क्षेत्रफल एवं
ब. आयतन निकालिए।
(i) 10 मी., 5 मी., 6 मी.
(ii) 17 सेमी., 12 सेमी., 10 सेमी.
हल :-(i).
(अ). घनाभ की लम्बाई (l) = 10 मी.
घनाभ की चौड़ाई (b) = 5 मी.
घनाभ की ऊँचाई (h) = 6 मी.
घनाभ का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + lh )
= 2 ( 10 × 5 + 5 × 6 + 10 × 6 )
= 2 ( 50 + 30 + 60 )
= 2 × 140
= 280 मी.2
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 10 × 5 × 6
= 300 मी.3
(ii) (ब).
घनाभ की लम्बाई (l) = 17 सेमी.
घनाभ की चौड़ाई (b) = 12 सेमी.
घनाभ की ऊँचाई (h) = 10 सेमी.
घनाभ का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + lh )
= 2 ( 17 × 12 + 12 × 10 + 17 × 10 )
= 2 ( 204 + 120 + 170 )
= 2 × 494
= 988सेमी.2
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 17 × 12 × 10
= 2040 सेमी.3
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
प्रश्न 3. 5 सेमी. किनारेवाले एक घन से 1 सेमी. किनारेवाले कितने घन काटे जा सकते हैं?
5 सेंटीमीटर किनारे वाले घन का आयतन = ( भुजा )3
( 5 )3 = 125 सेमी.3
अब ,
1 सेंटीमीटर किनारे वाले घन का आयतन = ( भुजा )3
( 1 )3 = 1 सेमी.3
तब ,
1 सेंटीमीटर किनारे वाले घनो की संख्या = 1 सेंटीमीटर किनारे वाले घन / 1 सेंटीमीटर किनारे वाले घन का आयतन
125/1 = 125
प्रश्न 4. एक घनाभ का आयतन 576 घनमीटर है और आधार वर्गाकार है जिसकी एक भुजा 6 मीटर है तो घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
हल :-
घनाभ की लम्बाई (l) = 6 मी.
घनाभ की चौड़ाई (b) = 6 मी.
घनाभ की आयतन = 576 मी.3
लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई = 576 मी.3
6 × 6 × ऊँचाई (h) = 576
उचाई = 576/6 × 6
उचाई = 16 मी.
प्रश्न 5. 12 सेमी. किनारेवाले दो घन बराबर से जोड़ दिए जाएँ तो नए घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :-
नए घनाभ की लम्बाई (l) = 24 सेमी.
नए घनाभ की चौड़ाई (b) = 12 सेमी.
नए घनाभ की ऊँचाई (h) = 12 सेमी.
नए घनाभ का पृष्ठ क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + lh )
= 2 ( 24 × 12 + 12 × 12 + 24 × 12 )
= 2 ( 288 + 144 + 288 )
= 2 × 720
= 1440सेमी.2
प्रश्न 6. एक लड़का 2 लीटर दूध खरीदने गया। दुकानदार ने उसे एक आयताकार आधार वाले बरतन से जो 20 सेमी. लम्बा, 15 सेमी. चौड़ा और 5 सेमी. गहरा था एक बार मापकर दे दिया । बताइए उस लड़के को कितना कम या अधिक दूध मिला। (यदि 1 लीटर = 1000 घन सेमी.)।
हल :-
लड़का दूध खरीदने गया = 2 लीटर
2 × 1000 = 2000 सेमी.3
आयताकार बर्तन की लम्बाई (l) = 20 सेमी.
आयताकार बर्तन की चौड़ाई (b) = 15 सेमी.
आयताकार बर्तन की ऊँचाई (h) = 5 सेमी.
दुकानदार द्वारा दिया गया दूध का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
20 × 15 × 5 = 1500 सेमी.3
अतः
लड़के को 2000-1500=500 दूध कम मिला
यानि 500/1000 = 0.5 लीटर
प्रश्न 7. एक तालाब की लम्बाई 20 मीटर, चौड़ाई 12 मीटर और गहराई 8 मीटर है तथा एक दूसरे तालाब की लम्बाई और चौड़ाई 20 मीटर के बराबर है तथा गहराई पहले तालाब के बराबर है। किस तालाब में अधिक पानी अँटेगा?
हल :-
पहले तालाब की लम्बाई (l) = 20 मी.
पहले तालाब की चौड़ाई (b) = 12 मी.
पहले तालाब की गहराई (h) = 8 मी.
पहले तालाब की आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई(गहराई)
20 × 12 × 8 = 1920 मी.3
अब ,
दूसरे तालाब की लम्बाई (l) = 20 मी.
दूसरे तालाब की चौड़ाई (b) = 20 मी.
दूसरे तालाब की गहराई (h) = 8 मी.
दूसरे तालाब की आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई (गहराई)
20 × 20 × 8 = 3200 मी.3
अतः
दूसरे तालाब का आयतन अधिक है , इसीलिए दूसरे तालाब में पानी अधिक अटेगा ।
Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi Chapter 13 क्षेत्रमिति
प्रश्न 8. एक खाली डिब्बा जिसमें साबुन रखा जाना है, डिब्बों की लम्बाई 0.40 मीटर, चौड़ाई 0.25 मीटर तथा ऊँचाई 0.25 मीटर है। साबुन 5 सेमी. × 4 सेमी. × 2 सेमी. साइज का है। डिब्बा में कितने साबून रखे जा सकते हैं?
हल :-
खाली डिब्बे की लम्बाई (l) = 0.40 मी.
या 040 × 100 / 100 = 40 सेमी.
खाली डिब्बे की चौड़ाई (b) = 0.25 मी.
या 25 × 100 / 100 = 25 सेमी.
खाली डिब्बे की ऊँचाई (h) = 0.25 मी.
या 25 × 100 / 100 = 25 सेमी.
खाली डिब्बे का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
40 × 25 × 25 = 25000 सेमी.3
अब ,
साबुन का लम्बाई (l) = 5 सेमी.
साबुन का चौड़ाई (b) = 4 सेमी.
साबुन का ऊँचाई (h) = 2 सेमी.
एक साबुन का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
5 × 4 × 2 = 40 सेमी.3
डिब्बे में रखे गए साबुन की संख्या = 25000/40
= 625
अतः
एक खाली डिब्बे में 625 साबुन रखे जा सकते है ।
प्रश्न 9. 30 मीटर लम्बा, 20 सेमी. चौड़ा तथा 4 मीटर ऊँची दीवार बनवानी है। यदि एक ईंट की लम्बाई 25 सेमी., चौड़ाई 12.5 सेमी. तथा ऊँचाई 7.5 सेमी. हो तो उस दीवार के बनवाने में कितने ईंट लगेंगी। (सीमेंट व बालू का आयतन नगण्य माना गया है।)
हल :-
दीवार की लम्बाई (l) = 30 मी.
30 × 100 = 3000 सेमी.
नोट – 1मी. = 100 सेमी.
दीवार की चौड़ाई (b) = 20 सेमी.
दीवार की ऊँचाई (h) = 4 मी.
4 × 100 = 400 सेमी.
दीवार का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
3000 × 20 × 400 = 24000000
अब ,
1 ईट की लम्बाई (l) = 25 सेमी.
1 ईट की चौड़ाई (b) = 12.5 सेमी.
1 ईट की ऊँचाई (h) = 7.5 सेमी.
1 ईट की आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 12 × 125/10 × 75/10
= 9375/4 सेमी.3
दीवार बनवाने में लगे ईटो की संख्या = 24000000/9375×4
= 10240
अतः
दीवार बनवाने में लगी ईटो की संख्या = 10240
प्रश्न 10. एक कमरे की लम्बाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 मीटर तथा ऊँचाई 8 मीटर है। उस घर में कितनी हवा भरेगा?
हल :-
कमरे की लम्बाई (l) = 15 मी.
कमरे की चौड़ाई (b) = 10 मी.
कमरे की ऊँचाई (h) = 8 मी.
कमरे का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
15 × 10 × 8 = 1200 मी.3