Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल Text Book Questions and Answers.

Bihar Board Class 8 Maths Solutions In Hindi Chapter 6 घन और घनमूल

bihar board class 8 maths solution घन और घनमूल Ex 6.1

Ghan Aur Ghanmul Bihar Board प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घान नहीं हैं –
(i) 400
(ii) 342
(iii) 68600
(iv) 2744
(v) 800
(vi) 46656
(vi) 408375
(viii) 9000

Bihar Board Math Solution Class 8 प्रश्न 2.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे निम्नलिखित संख्याओं से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए –
(i) 320
(ii) 243
(iii) 675
(iv) 432

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
चुकी 5 तीन के समूह में नहीं है ।
अतः 320 पूर्ण घन संख्या नहीं है ।
इसे पूर्ण संख्या घन संख्या बनाने के लिए दो और 5 की आवश्यकता है
320 x 5 x 5 = 8000
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
अभीष्ट संख्या = 5 x 5 = 25

= 3 x 3 x 3 x 3 x 3
चुकी 3 x 3 तीन के समूह में नहीं है ।
अतः 243पूर्ण घन संख्या नहीं है ।
इसे पूर्ण संख्या घन संख्या बनाने के लिए एक और 3 की आवश्यकता है
243 x 3 = 729
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
अभीष्ट संख्या = 3

= 3 x 3 x 3 x 5 x 5
चुकी 5 x 5 तीन के समूह में नहीं है ।
अतः 675 पूर्ण घन संख्या नहीं है ।
इसे पूर्ण संख्या घन संख्या बनाने के लिए एक और 5 की आवश्यकता है
675 x 5 = 3375
= 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
अभीष्ट संख्या = 5

= 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
चुकी 2 तीन के समूह में नहीं है ।
अतः 432 पूर्ण घन संख्या नहीं है ।
इसे पूर्ण संख्या घन संख्या बनाने के लिए दो और 2 की आवश्यकता है
432 x 2 x 2 = 1728
= 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
अभीष्ट संख्या =2 x 2 = 4

बिहार बोर्ड क्लास 8 गणित Bihar Board प्रश्न 3.
वह छोटी सी छोटी संख्या ज्ञात करें जिसे निम्नलिखित संख्याओं से भाग देने पर भागफल एक पूर्ण धन प्राप्त हो जाए :
(i) 256
(ii) 3125
(iii) 1408
(iv) 192

Bihar Board Class 8 Math Solution In Hindi प्रश्न 4.
निम्नलिखित घन संख्या को उसके क्रमागत विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखें
(i) 2³
(ii) 4³
(iii) 5³
(iv) 8³

उत्तर
(i) 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
= 3 + 5 = 8
(ii) 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
= 13 + 15 + 17 + 19 = 64
(ii) 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
= 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125
(iv) 8³ = 8 × 8 × 8 = 512
= 57 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67 + 69 + 71 = 164

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल

Bihar Board Class 8 Maths घन और घनमूल Ex 6.2

Class 8 Math Bihar Board प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल अभाज्य गुणनखंडन विधि से ज्ञात करें।
(i) 125
(ii) 729
(iii) 512
(iv) 1331
(v) 5832
(vi) 421875
(vii) 157464
(viii) 74088
(ix) 175616
(x) 35937

Bihar Board 8 Class Math Solution प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या के लिए वह छोटी-से-छोटी संख्या बताएँ जिससे इस संख्या को गुणा करने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 320
(ii) 1352
(iii) 243
(iv) 675
(v) 432

Bihar Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 घन और घनमूल

Bihar Board Class 8 Math Book Solution प्रश्न 3.
वह छोटी सी छोटी संख्या ज्ञात करें जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर वह एक पूर्ण घन बन जाए। इस प्रकार से प्राप्त पूर्ण घन संख्या का घनमूल भी ज्ञात करें।
(i) 256
(ii) 3125
(iii) 8019
(iv) 1408
(v) 192

Bihar Board 8th Class Math Solution प्रश्न 4.
अनुमान द्वारा निम्नलिखित घन संख्या का घनमूल ज्ञात करें।
(i) 5832
(ii) 74088
(iii) 421875
(iv) 157464
(v) 4913
(vi) 12167
(vii) 32768

Bihar Board Class 8 Math Solution प्रश्न 5.
निम्नलिखित में सत्य और असत्य को बताएँ।

क. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है। ( असत्य )
ख. एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है। ( सत्य )
ग. यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है। ( असत्य )
घ. ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।( असत्य )
ड. दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है। ( असत्य )
च. दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते है। ( असत्य )
छ. एक अंक वाली संख्या का घन एक अंक वाली संख्या हो सकती है। ( सत्य )